简述Java数据结构之跳表及详细操作内容

在数据结构中采用跳表，往往能够节省大量的时间，提高效率。下面我就和大家讲讲数据结构中的跳表，用 Java 实例代码展示数据结构中跳表的详细操作内容以及是如何实现的。

一、跳表的定义

跳跃表是一种随机化数据结构，基于并联的链表，其效率可比拟于二叉查找树(对于大多数操作需要O(log n)平均时间)，并且对并发算法友好。

SkipList(跳表）是一种可以代替平衡树的数据结构，默认是按照Key值升序的。SkipList让已排序的数据分布在多层链表中，以0-1随机数决定一个数据的向上攀升与否，通过“空间来换取时间”的一个算法，在每个节点中增加了向前的指针，在插入、删除、查找时可以忽略一些不可能涉及到的结点，从而提高了效率。

在Java的API中已经有了实现：分别是:

ConcurrentSkipListMap(在功能上对应HashTable、HashMap、TreeMap) ；
ConcurrentSkipListSet(在功能上对应HashSet).
确切来说，SkipList更像Java中的TreeMap，TreeMap基于红黑树（一种自平衡二叉查找树）实现的，时间复杂度平均能达到O(log n)。
HashMap是基于散列表实现的，时间复杂度平均能达到O(1)。ConcurrentSkipListMap是基于跳表实现的，时间复杂度平均能达到O(log n)。

SkipList的性质

(1) 由很多层结构组成，level是通过一定的概率随机产生的。
(2) 每一层都是一个有序的链表，默认是升序
(3) 最底层(Level 1)的链表包含所有元素。
(4) 如果一个元素出现在Level i 的链表中，则它在Level i 之下的链表也都会出现。
(5) 每个节点包含两个指针，一个指向同一链表中的下一个元素，一个指向下面一层的元素。

图示：

二、跳表搜索

例子：查找元素 117

(1) 比较 21， 比 21 大，往后面找

(2) 比较 37, 比 37大，比链表最大值小，从 37 的下面一层开始找

(3) 比较 71, 比 71 大，比链表最大值小，从 71 的下面一层开始找

(4) 比较 85， 比 85 大，从后面找

(5) 比较 117， 等于 117， 找到了节点。

/** * 找到元素 val 的前一个节点 即 最高层第一次出现的同一行的前一个元素 */ private Node findPreNode(int val){ Node first = head.getFirst();//从最上层的头节点开始搜索 while (first!=null){ if(first.data < val && first.next.data > val){ if(first.down == null){break;} first = first.down;//往下搜索 }else if(first.data < val && first.next.data < val){ first = first.next;//往右搜索 }else if(first.data < val && first.next.data == val){ return first; } } return null; }

三、插入元素

先确定该元素要占据的层数 K（采用丢硬币的方式，这完全是随机的）然后在 Level 1 … Level K 各个层的链表都插入元素。

/** * 随机获取高度,（相当于抛硬币连续出现正面的次数） * @return */ private int getLeavel(){ int k = 0; while(rd.nextInt(2) == 1){ k ++; } return k; }

例子：插入 119， K = 2

如果 K 大于链表的层数，则要添加新的层。
例子：插入 119， K = 4

四、删除元素

从上往下删除

/** * 向跳表中删除元素，从上往下删除，每次找到所在行的前一个节点 * @param val * @return 如果找不到 待删除元素 则返回 false */ boolean delete(int val){ Node lindPre = findPreNode(val);//找到待删除元素的最上层的前一个节点 if(lindPre == null){ return false; } while (true){ lindPre.next = lindPre.next.next; lindPre = lindPre.down;//往下遍历，直到最底下一层 if(lindPre==null){break;}//跳出循环 //找到待删除元素所在行的前一个节点 while (lindPre.next.data != val){ lindPre = lindPre.next; } } size--; return true; }

五、完整代码

package com.longstudy.algorithm; import java.util.LinkedList; import java.util.Random; /** * @anthor longzx * @create 2021 05 21 15:20 * @Description 跳表抽象数据结构 **/ public class SkipList { //使用头插法插入新节点 LinkedList head;//每一行的头结点，相当于跳表的第一列， 默认设置为 Integer.MIN_VALUE LinkedList tail;//每一行大最后一个节点，相当与跳表的最后一列 Integer.MAX_VALUE Random rd ;//用于生成随机数数 int hight=-1;//当前跳表的层数，hight从0开始,初始值为-1， int size;//所有的节点数 public SkipList(){ this.head = new LinkedList(); this.tail = new LinkedList(); this.rd = new Random(); } public static void main(String[] args) { SkipList sl = new SkipList(); int[] arr = new int[500]; for (int i = 0; i < 500; i++) { arr[i] = (int)(Math.random()*600); } sl.arrayToSkipList(arr); sl.showSkipList(); System.out.println(sl.find(100)); System.out.println(sl.find(50)); System.out.println(sl.find(99)); System.out.println("清空跳表"); sl.clear(); sl.showSkipList(); } /** * 节点内部类 */ private class Node{ int data;//存放数据 Node next;//指向右边节点 Node down; //指向下面节点 int level;//当前所在的层 public Node(){} public Node(int data,int level){ this.data = data; this.level = level; } public Node(int data,int level,Node next,Node down){ this.data = data; this.level = level; this.next = next; this.down =down; } } /** * 向跳表中加添加元素 * 是否考虑重复元素？？？？？？？？？？ * @param val * @return */ boolean add(int val){ int k = getLeavel();//获得层数 //层数比当前大的时候，增加新的层 if(k>hight){ int i = k-hight; for (int j = 1; j 0){ h.down = head.getFirst();//往下指 } Node t = new Node(Integer.MAX_VALUE,hight+j);//尾 if(tail.size()>0){ t.down = tail.getFirst(); } h.next=t;//头指向尾 tail.addFirst(t); head.addFirst(h); } hight =k;//修改当前的跳表层数 } return addFromK(val,k);//从第k层添加元素 } /** * 从跳表的第k层新增元素 * 被 add(int val) 方法调用 * */ boolean addFromK(int val,int k){ Node preNewNode = new Node(val,k); Node preLine = head.get(hight-k);//获取新增节点所在层的头节点 while (preLine != null){ while (preLine.next.data < val){//往右搜索 preLine = preLine.next; } preNewNode.next = preLine.next; preLine.next = preNewNode; //如果不是第一层，则建立下一层的新节点 if (preNewNode.level>0){ Node newNode = new Node(val,preNewNode.level-1); preNewNode.down = newNode;//往下指向新节点 preNewNode = newNode; } //往下层建立新节点 preLine = preLine.down; } size++;//跳表中的元素数量加一 return true; } /** * 随机获取高度,（相当于抛硬币连续出现正面的次数） * @return */ private int getLeavel(){ int k = 0; while(rd.nextInt(2) == 1){ k ++; } return k; } /** * 向跳表中删除元素，从上往下删除，每次找到所在行的前一个节点 * @param val * @return 如果找不到 待删除元素 则返回 false */ boolean delete(int val){ Node lindPre = findPreNode(val);//找到待删除元素的最上层的前一个节点 if(lindPre == null){ return false; } while (true){ lindPre.next = lindPre.next.next; lindPre = lindPre.down;//往下遍历，直到最底下一层 if(lindPre==null){break;}//跳出循环 //找到待删除元素所在行的前一个节点 while (lindPre.next.data != val){ lindPre = lindPre.next; } } size--; return true; } /** * 销毁跳表中的所有元素 */ void clear(){ this.hight=-1; this.size =0; this.head = null; this.tail = null; } /** * 查找跳表中是否存在该元素 * @param val * @return */ boolean find(int val){ return findPreNode(val) !=null; } /** * 找到元素 val 的前一个节点 即 最高层第一次出现的同一行的前一个元素 */ private Node findPreNode(int val){ Node first = head.getFirst();//从最上层的头节点开始搜索 while (first!=null){ if(first.data < val && first.next.data > val){ if(first.down == null){break;} first = first.down;//往下搜索 }else if(first.data < val && first.next.data < val){ first = first.next;//往右搜索 }else if(first.data < val && first.next.data == val){ return first; } } return null; } /** * 将数组中的元素添加到跳表中 * @param arr */ void arrayToSkipList(int[] arr){ int len = arr.length; for (int i = 0; i < len; i++) { add(arr[i]); } } /** * 从上到下打印跳表的内容 */ void showSkipList(){ System.out.println("元素个数为："+size); //从上往下逐层打印 for (int i = 0; i